Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 SMA Halaman 149-150, Latihan 3.2 Bab 3 Peluang Lengkap

BANJARMASINPOST.CO.ID - Kunci jawaban Matematika kelas 12 SMA untuk halaman 149-150, Soal Latihan 3.2, Bab 3 Peluang Lengkap.

Peluang merupakan salah satu materi yang wajib dipelajari oleh siswa kelas 12 SMA halaman 149 -150 dalam mata pelajaran Matematika Kurikulum 2013.

Artikel dibawah ini akan membahas tentang soal dan kunci jawaban Matematika halaman 149-150 kelas 12 ini sebagai opsi membantu belajar siswa SMA dalam mengerjakan soal Soal Latihan.

Dilansir dari buku Matematika kelas 12 SMA Cetakan Ke-2, 2018 (Edisi Revisi) Kurikulum 2013 yang disusun oleh Abdur Rahman As’ari, Tjang Daniel Chandra, Ipung Yuwono, Lathiful Anwar, Syaiful Hamzah Nasution, Dahliatul Hasanah, Makbul Muksar, Vita Kusuma Sari, Nur Atikah penerbit Kemendikbud.

Baca juga: Soal dan Kunci Jawaban Matematika Kelas X SMA Halaman 60 Kurikulum Merdeka, Uji Kompetensi Bab 2

Baca juga: Soal dan Kunci Jawaban Sosiologi Kelas 11 SMA Kurikulum Merdeka Semester 1, Aktivitas Bab 2 Hal 59

Berikut kunci jawaban Matematika kelas 12 halaman 149-150 soal latihan.

Soal Latihan 3.2

1. Sekelompok ahli biologi merencanakan akan mengadakan penelitian untuk mempelajari serangga membahayakan di Sulawesi Tenggara. A merupakan kejadian bahwa mereka akan menghadapi cuaca buruk, B merupakan kejadian bahwa mereka akan menghadapi masalah dengan lembaga pemerintahan setempat, dan C merupakan kejadian bahwa mereka akan menghadapi kesulitan dengan alat-alat fotografi mereka. Tentukan 3 kejadian yang majemuk yang mungkin terjadi!

Jawaban:

Diketahui:

Terdapat 3 macam kejadian yang mungkin menimpa para ahli biologi yang merencanakan akan mengadakan penelitian untuk mempelajari serangga di Sulawesi Tenggara. 

3 kejadian yang mungkin terjadi antara lain:

A: kejadian bahwa mereka menghadapi cuara buruk
B: kejadian bahwa mereka akan menghadapi masalah dengan lembaga pemerintahan setempat
C: kejadian bahwa mereka menghadapi kesulitan dengan alat-alat fotografi mereka.

Ditanya: 3 kejadian majemuk yang mungkin terjadi. 

Pembahasan:

Tidak ada yang sama antara A, B dan C. Namun ketiga kejadian tersebut bisa terjadi dalam waktu yang sama. Apabila kejadian di atas terjadi bersamaan dan menghasilkan kejadian baru, maka kemungkinan kejadian majemuk yang akan menimpa ahli biologi tersebut adalah:

Mereka akan menghadapi cuaca buruk dan mereka juga akan menghadapi masalah dengan lembaga pemerintahan setempat (kejadian A dan kejadian B).

Mereka akan menghadapi cuaca buruk dan mereka juga akan menghadapi kesulitan dengan alat-alat fotografi mereka (kejadian A dan kejadian C).

Mereka akan menghadapi masalah dengan lembaga pemerintahan setempat dan mereka juga akan menghadapi kesulitan dengan alat-alat fotografi mereka (kejadian B dan kejadian C)

Baca juga: Kunci Jawaban Soal Ekonomi Kelas XI SMA Kurikulum Merdeka Bab 1 Aktivitas 10 Halaman 32

Baca juga: Kunci Jawaban Matematika Kelas X SMA/SMK Kurikulum Merdeka, Uji Kompetensi Bab 1 Halaman 31-32  

2. Sebuah kota memiliki satu unit kendaraan pemadam kebakaran dan satu unit kendaraan ambulance yang tersedia dalam keadaan darurat. Peluang bahwa unit kendaraan pemadam kebakaran siap apabila diperlukan adalah 0,98 dan peluang bahwa unit kendaraan ambulance siap apabila diperlukan adalah 0.92. Apabila terjadi peristiwa terbakarnya suatu gedung di kota tersebut, berapa peluang kedua kendaraan tersebut siap beroperasi?

Diketahui:
A = kejadian pemadam kebakaran siap diperlukan
B = kejadian ambulance siap dipanggil
P(A) = 0.98
P(B) = 0.92

maka :
P ( A irisan B) = P(A) x P (B)
= 0.98 x 0.92
= 0.9016

Pembahasan:

peluang mobil pemadam kebakaran dan ambulans keduanya siap beroperasi adalah 0.9016

3. Jika diketahui peluang bahwa Amir masih hidup 20 tahun lagi adalah 0,7 dan peluang bahwa Badu masih hidup 20 tahun lagi adalah 0,9, berapa peluang bahwa keduanya tidak hidup dalam 20 tahun lagi?

Diketahui:
Peluang Amir masih hidup 20 tahun lagi = 1 - 0,7 = 0,3
Peluang Badu masih hidup 20 tahun lagi = 1 - 0,9 = 0,1

Pembahasan:

Peluang bahwa keduanya tidak hidup dalam 20 tahun lagi adalah = 0,3 + 0,1 = 0,4
( 0,4 x 20 th) = 8 tahun

4. Sebuah tas berisi 15 spidol yang terdiri dari 8 spidol merah, 4 spidol biru, dan 3 spidol putih. Spidol pertama diambil secara acak dan tidak dikembalikan, selanjutnya spidol kedua secara acak dan tidak dikembalikan.
a. Hitunglah peluang apabila spidol yang terambil warna merah dan biru!
b. Apabila spidol ketiga diambil secara acak, hitunglah peluang bahwa tidak satupun dari tiga spidol tersebut berwarna putih!

Pembahasan:

a. Peluang spidol merah dan biru

P (1 merah dan 1 biru) = [(8/15) (4/14)] + [(4/15) (8/14)]

8/15 adalah jumlah spidol yang masih utuh, angka 8 jumlah spidol merah dan angka 15 jumlah seluruh spidol

4/14, angka 4 jumlah spidol biru dan angka 14 jumlah seluruh spidol yang telah berkurang 1 karena telah diambil sebelumnya

4/15 adalah jumlah spidol yang masih utuh, angka 4 jumlah spidol biru dan angka 15 jumlah seluruh spidol

8/14, angka 8 jumlah spidol merah dan angka 14 jumlah seluruh spidol yang telah berkurang 1 karena telah diambil sebelumnya

P (1 merah dan 1 biru) = [32/210] + [32/210]
P (1 merah dan 1 biru) = 64/210
P (1 merah dan 1 biru) = 32/105

b. Peluang ketiga spidol bukan putih
p’ = bukan putih
m = merah
b = biru

P (p’) = P (m,m,m) + P (b, m, m) + P (m, b, m) + P (m, m, b) + P (b, b, m) + P (b, m, b) + P (m, b, b) + P (b, b, b)
P (p’) = [(8/15) (7/14) (6/13)] + [(4/15) (8/14) (7/13)] + [(8/15) (4/14) (7/13)] + [(8/15) (7/14) (4/13)] + [(4/15) (3/14) (8/13)] + [(4/15) (8/14) (3/13)] + [(8/15) (4/14) (3/13)] + [(4/15) (3/14) (2/13)]
P (p’) = 1320/2730
P (p’) = 44/91

5. Terdapat 50 lembar undian dengan nomor 1, 2, 3, ..., 50, terdapat 3 nomor yang berisi hadiah. Apabila seorang panitia mengambil lembar undian dua kali berturut-turut, berapa peluang panitia tersebut akan mendapatkan lembar undian yang keduanya berisi hadiah?

Pembahasan:

Misal:
H1 = kejadian mendapatkan lembar undian yang berisi hadiah pada pengambilan pertama
H2 = kejadian mendapatkan lembar undian yang berisi hadiah pada pengambilan kedua
∩ = dan (ingat ya untuk dapat membedakan tanda ∩ dan U. Tanda ∩ artinya ‘dan’, sedangkan tanda U artinya ‘atau’)

Pada pembahasan ini menggunakan tanda ∩ karena pada pertanyaan menyebutkan panitia mengambil lembar undian dua kali. Jadi, lembar undian ada dua, bukan merupakan pilihan yang hanya dipilih satu lembar undian.

P (H1 ∩ H2) = Peluang panitia mendapatkan dua lembar undian yang berisi hadiah secara berturut-turut
P (H1 ∩ H2) = P (H1) P (H2)
P (H1 ∩ H2) = (3/50) (2/49)

3/50, angka 3 jumlah nomor yang berisi hadiah yang masih utuh dan angka 50 jumlah seluruh lembar undian yang masih utuh.

2/49, angka 2 jumlah nomor yang berisi hadiah yang telah berkurang 1 karena telah diambil sebelumnya dan angka 49 jumlah seluruh lembar undian yang telah berkurang 1 karena telah diambil sebelumnya. 

P (H1 ∩ H2) = 6/2450

Jadi, peluang panitia tersebut akan mendapatkan lembar undian yang keduanya berisi hadiah adalah sebesar 6/2450.

*) Disclaimer: 

Jawaban di atas hanya digunakan oleh orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Banjarmasinpost.co.id/Kristin Juli Saputri)

Dapatkan informasi lainnya di Googlenews, klik : Banjarmasin Post