Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Bab 5 Semester 2 Kurikulum Merdeka Halaman 132-134

BANJARMASINPOST.CO.ID - Berikut Kunci Jawaban dan Soal mata pelajaran (mapel) Matematika kelas 10 SMA Bab 5 Semester 2 Kurikulum Merdeka halaman 132-134.

Adapun soal Matematika Kelas 10 Bab 5 Semester 2 halaman 132-134 Kurikulum Merdeka merupakan soal Latihan 5.1 yang membahas materi tentang Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear.

Banjarmasinpost.co.id tidak bertanggung jawab dalam perbedaan jawaban pada kunci jawaban Matematika Kelas 10 Bab 5 Semester 2 halaman 132-134 Kurikulum Merdeka.

Jawaban ini hanya berlaku untuk soal di Buku Matematika Kelas 10 SMA  sederajat karangan Dicky Susanto dkk.

Penerbit Pusat Perbukuan Badan Standar Kurikulum dan Asesmen Pendidikan Kementerian Pendidikan, Kebudayaan Riset dan Teknologi Komplek Kemdikbudristek.

Baca juga: Kunci Jawaban Mapel Ekonomi Kelas 12 SMA Semester 1, Soal UTS/PTS Pilihan Ganda Kurikulum Merdeka

Baca juga: Kunci Jawaban Mapel PAI Kelas 11 SMA Semester 1, 50 Soal Pilihan Ganda Kurikulum Merdeka

Berikut ini kunci jawaban Matematika kelas 10 SMA halaman 132-134 Kurikulum Merdeka.

Latihan 5.1

1. Asep memiliki beberapa tongkat dengan tiga jenis ukuran, ukuran a, ukuran b, dan ukuran c. Asep menjajarkan 3 tongkat ukuran a, 2 tongkat ukuran b, dan 1 tongkat ukuran c dan panjangnya 390 cm. Asep menjajarkan sebuah tongkat ukuran a, 3 tongkat ukuran b, dan 2 tongkat ukuran c dan panjangnya 460 cm.

Asep juga mengamati bahwa 2 tongkat ukuran a sama panjang dengan tongkat ukuran c.

a. Tuliskan pengukuran pertama ke dalam persamaan matematika.

b. Tuliskan hasil pengukuran kedua dan ketiga ke dalam persamaan matematika juga untuk menghasilkan sistem persamaan.

c. Apakah sistem persamaan itu sebuah sistem persamaan linear? Bagaimana kamu tahu?

d. Selesaikan sistem persamaan tersebut.

e. Ada berapa solusi yang ada?

f. Berapakah panjang tiap jenis tongkat?

Jawaban:

Pada soal sudah ada 3 variabel a, b, c dan inilah yang akan digunakan.

a. 3a + 2b + c = 390

b. 3a + 2b + c   = 390
      a  + 3b + 2c = 460
    2a           -  c   = 0

Baca juga: Kunci Jawaban Mapel Fisika Kelas 11 SMA Semester 1, Soal Pilihan Ganda Kurikulum Merdeka

Baca juga: Kunci Jawaban Mapel PJOK Kelas 10 SMA Semester 1, 40 Soal Plihan Ganda Kurikulum Merdeka

c. Sistem persamaan linear, 3 persamaan dengan 3 variabel yang semua variabelnya berpangkat 1.

d. 7a – c = 250
    2a – c = 0
_________________
    5a       = 250
      a       =    50
3a + 2b + c = 390
150 + 2b + 100 = 390
                     2b  = 140
                        b = 70
2a – c = 0
         c = 2a
         c = 100

e. Ada 1 (set) solusi yaitu a = 50, b = 70, c = 100.

f. Tongkat a panjangnya 50 cm, tongkat b panjangnya 70 cm, tongkat c panjangnya 100 cm.

2. Sebuah minuman dijual dalam tiga kemasan berbeda: kecil, sedang, dan besar. Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 2 kemasan sedang, dan 3 kemasan besar, dia mendapat minuman sebanyak 4.700 ml. Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 1 kemasan sedang, dan 2 kemasan besar, dia mendapat 3.300 ml. Jika Bonar membeli 2 kemasan sedang dan 2 kemasan besar, dia mendapat 2.800 ml minuman. Berapakah volume tiap jenis kemasan?

a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.

b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya.

c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.

d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan.

e. Apa artinya bagi Bonar jika sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi?

Jawaban:

Jika digunakan variabel k volume kemasan kecil, s volume kemasan sedang, dan b volume kemasan besar (semua volume dalam ml).

a. Sistem persamaannya

3k + 2s + 3b = 4700
3k +   s + 2b = 3300
        2s + 2b = 2800

b. Semua variabel pada sistem persamaan tersebut berpangkat satu, maka sistem persamaan tersebut adalah sistem persamaan linear.

c. Eliminasi persamaan pertama dan persamaan kedua.

3k + 2s + 3b = 4700
3k +   s + 2b = 3300
_____________________
          s + b    = 1400

Persamaan yang dihasilkan adalah persamaan yang sama dengan persamaan ketiga dalam sistem persamaan linear (seluruh persamaan dikalikan 2).

d. Proses pada (c) menghasilkan persamaan yang sama dengan persamaan ketiga (grafiknya berupa dua garis berimpit), maka sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi.

e. Ada banyak kemungkinan volume kemasan kecil, sedang, dan besar, contohnya k = 366,66,s = 600, b=800 adalah solusi, k=333,33, s = 500, b = 900 juga solusi.

3. Bu Wati membeli tiga jenis buah.

Kalau ia membeli 3 kg jeruk, 3 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp130.000,00. Jika Bu Wati membeli 2 kg jeruk, 2 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp100.000,00.

Jika Bu Wati mau membeli 1 kg jeruk dan 1 kg pepaya, ia harus membayar Rp50.000,00.

Berapakah harga tiap kg setiap jenis buah?

a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.

b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear?

Tuliskan alasannya.

c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.

d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan.

e. Apa artinya bagi Bu Wati jika sistem persamaan linear ini tidak memiliki solusi?

Jawaban:

Jika j adalah harga tiap kg jeruk, p adalah harga tiap kg pepaya, dan s adalah harga tiap kg salak (semua harga dalam ribu rupiah), maka sistem persamaannya adalah:

a. 3j + 3p + s = 130

    2j + 2p + s = 100

    j +    p       =  50

b. Sistem persamaan linear karena semua variabelnya berpangkat satu.

c. Eliminasi persamaan pertama dan kedua diperoleh:

    3j + 3p + s = 130

    2j + 2p + s = 100

________________

      j +    p       =  30

Bandingkan persamaan ini dengan persamaan ketiga.

d. Grafiknya berupa dua garis yang sejajar, maka sistem persamaan linear ini adalah sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi.

e. Harga buah-buahan di setiap paket berbeda-beda.

4. Untuk setiap model matematika berikut, tentukan apakah model matematika tersebut merupakan sistem persamaan linear atau bukan. Jelaskan.

a. 5x – 3y = 10

              y = x2 – 5x + 6

b. 3x – 5y + z = 10

    x2 + y2 + z2 = 8

c. 5x – 3y + 2z = 10

    3x + 4y – z   = 15

    2x – 5y – 3z = 10

d. 15x – 23y + 2z = 200

    31x + 42y – ½ = 150

    23x – 45y – 33z = 100

e. x – 3y + 2z = 20

   2x + y – 3z = 15

   3x – 2y – z = 35

Jawaban:

a. Bukan sistem persamaan linear, ada variable x2

b. Bukan sistem persamaan linear, ada variabel x2, y2, z2

c. Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.

d. Bukan Sistem Persamaan Linear, ada variabel 1/z

e. Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.

5. Pak Musa memiliki toko beras dan menjual campuran beras. Campuran 2 kg beras A, 2 kg beras B, dan 1 kg beras C dihargai Rp50.000,00.  

Campuran 4 kg beras A, 2 kg beras B, dan 3 kg beras C dihargai Rp91.000,00. Campuran 4 kg beras A, 4 kg beras B, dan 2 kg beras C dihargai Rp95.000,00.

Tentukan harga tiap kg beras A, beras B, dan beras C.

a. Tuliskan model matematikanya.

b. Apakah model matematika itu merupakan sistem persamaan linear?

c. Ada berapa solusi yang dimiliki oleh sistem ini? Bagaimana kalian tahu?

Jawaban:

Jika a adalah harga 1 kg beras A, b harga 1 kg beras B, dan c adalah harga 1 kg beras C, maka:

a. 2a + 2b + c = 50

    4a + 2b + 3c = 91

    4a + 4b + 2c = 95

b. Sistem persamaan linear karena semua variabelnya berpangkat satu.

c. 2a + 2b +   c =  50| x 2 | 4a + 4b + 2c = 100

    4a + 4b + 2c = 95 | x 1 | 4a + 4b + 2c = 95

_____________________________________

Perhatikan bahwa ruas kiri kedua persamaan sama sedangkan ruas kanannya berbeda.

Ini adalah ciri sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi.

6. Maria adalah penjaga tiket di sirkus. Ada tiga jenis tiket yang dijual.

Keluarga Andi membeli 4 tiket anak-anak, 2 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp640.000,00. Keluarga Butet membeli 1 tiket anak-anak, 3 tiket dewasa, dan 2 tiket lansia dan membayar Rp550.000,00.

Keluarga Danu membeli 3 tiket anak-anak, 1 tiket dewasa, dan 1 tiket lansia dan membayar Rp450.000,00. Berapakah harga setiap jenis tiket yang dijual Maria?

Jawaban:

Jika a menyatakan harga tiket anak, d menyatakan harga tiket dewasa, dan l harga tiket lansia (semuanya dalam ribu rupiah), maka sistem persamaannya menjadi:

4a + 2d + l  = 640

  a + 3d + 2l = 550

3a +   d + l  = 450

Ini adalah sistem persamaan linear yang solusinya a = 90, d = 100, l = 80.

Harga tiket anak-anak adalah Rp90.000,00, harga tiket dewasa adalah Rp100.000,00, dan harga tiket lansia adalah Rp80.000,00.

7. Kinan menimbang bola yang ada di lemari sekolah.

Pada penimbangan pertama, Kinan menimbang dua bola basket, sebuah bola kaki, dan tiga bola voli dan hasilnya 2.500 g.

Penimbangan kedua, sebuah bola basket, dua buah bola kaki, dan dua buah bola voli beratnya 2.050 g.

Penimbangan ketiga, dua buah bola basket dan sebuah bola voli beratnya 1.550 g.

Berapa berat tiap jenis bola?

Jawaban:

Jika b menyatakan berat sebuah bola basket, k berat sebuah bola kaki, dan berat sebuah bola voli, maka model matematikanya adalah sistem persamaan linear.

2b + k + 3v = 2500

 b + 2k + 2v = 2050

2b        +  v  = 1550

yang solusinya adalah b = 650, k = 450, v = 250.

8. Butet ingin membeli buah.

Semua buah yang ada sudah dikemas menjadi paket.

Paket A terdiri atas 5 jeruk, 1 mangga, dan 8 salak beratnya 1,5 kg.

Paket B terdiri atas 10 jeruk, 2 mangga, dan 4 salak beratnya 2 kg.

Paket C terdiri atas 3 mangga, dan 12 salak beratnya 2 kg.

Jika setiap jenis buah itu identik, berapakah berat masing-masing jenis buah?

Jawaban:

Jika j untuk menyatakan berat sebuah jeruk, m untuk menyatakan berat sebuah mangga, dan s untuk menyatakan berat sebuah salak maka masalah tersebut dapat dimodelkan ke dalam sistem persamaan linear berikut.

m   + 5j   + 8s   = 1,5

2m + 10j + 4s   =  2

3m          + 12s =  2

Yang solusinya adalah j = 1/10, m = 1/3, s = 1/12

Solusi yang didapatkan perlu dikembalikan ke permasalahan nyata.

Sesuai definisi setiap variabel, sebuah jeruk beratnya 0,1 kg, sebuah mangga beratnya 1/3 kg, dan setiap salak beratnya 1/12 kg.

*) Disclaimer:
- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.
- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Banjarmasinpost.co.id/Kristin Juli Saputri)

Dapatkan informasi lainnya di Googlenews, klik : Banjarmasin Post