Kunci Jawaban PAS Matematika Kelas 11 Semester 2 Kurikulum Merdeka, Soal Pilihan Ganda dan Esai

a. 96                

b. 192                

c. 196

d. 256

e. 384

Jawaban: b

7.Jika jumlah n suku pertama suatu deret dinyatakan dengan Sn =12n - n2 maka suku ke-6 tersebut adalah...

a. 3                        

b. 1                        

c. 0

d. -3

e. -1

Jawaban: b

8.Rasio suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke-8 adalah 8.748. suku ke-5 adalah...

a. 320                

b. 324                

c. 328

d. 332

e. 405

Jawaban: b

9.Dari deret geometri, diketahui jumlah suku pertama dan suku ke-2 adalah 9, sedangkan jumlah suku ke-4 dan suku ke-5 adalah 72. Suku pertama deret itu adalah...

a. -3                        

b. -2                        

c. 2

d. 3

e. 4

Jawaban: d

10.Diketahui suku ketiga dan suku keenam suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 17. Suku ke-20 barisan tersebut adalah …

a. 59                

b. 60                

c. 61

d. 62

e. 63

Jawaban: a

11. Jika rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 5 – 2n2 , maka selisih suku ketiga dan kelima adalah…

A. 32
B. –32
C. 28
D. –28
E. 25

Jawab: A

12. Suku pertama dan kelima barisan geometri berturut-turut adalah 5 da 80. Suku kedua barisan tersebut adalah....

A. 2
B. 5
C. 7
D. 10
E. 25

Jawab: D

13. Suku pertama dan kelima barisan geometri berturut-turut adalah 5 da 80. Suku ke-9 barisan tersebut adalah....

A. 90
B. 405
C. 940
D. 1.280
E. 1.820
Jawab: D

14. Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = n2−1 n+3 , Suku keberapakah 3 ?

A. 8
B. 6
C. 5
D. 4
E. 3

Jawab: C

15. Jika P(x) = 3x4-(m-1)x3+2(n-1)x+6 dan Q (x) = ax4-bx2+6x+c maka nilai dari m+n adalah …

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

E. 7

Jawab: C

16. Diketahui f(x)=∫x2 dx. Jika f(2)=−19/3, maka kurva itu memotong sumbu x pada...
A. (0,0)
B. (1,0)
C. (2,0)
D. (3,0)
E. (4,0)
Jawab: D

17. Diketahui f(x) = 4x⊃;2; + 3x + 5, df(x)/dx sama dengan ...
A. 2x + 3
B. 5x + 2
C. 4x + 3
D. 8x + 5
E. 8x + 3

Jawab: E
 18. Diketahui y = 3(2x – 1)(5x + 2), nilai dy/dx adalah...
A. 3(10x – 2)
B. 3(20x – 1)
C. 3(10x – 1)
D. 3(15x + 2)
E. 3(5x – 2)

Jawab: B

19. Jika gradien garis singgung pada kurva y = x2 + ax + 9 di titik yang berabsis 1 adalah 10, maka nilai a yang memenuhi adalah...
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
Jawab: C

20. Bayangan titik P (a,b) oleh rotasi terhadap titik pusat (0,0) sebesar -90∘ adalah P’ (-10, -2). Nilai a+2b adalah .... 
A. -18
B. -8
C. 8
D. 18
E. 22

Jawab: A

21. Persamaan garis sejajar dengan garis 2x + y = 2 = 0 dan melalui titik (−2.3) adalah:

a. 2x + y + 1 = 0 
b. 2x + y – 1 = 0 
c. 2x – y + 1 = 0
d. −2x + y + 1 = 0
e. d. 2x – y – 1 = 0

Jawab : A

22. Fungsi f (x) dibagi x – 1 adalah 3, sedangkan bila dibagi x – 2 sisanya adalah 4. Jika f (x) dibagi x2 – 3x + 2, maka sisanya.

A. 2x + 2
B. -x – 2
C. X + 2
D. X -2
E. –x + 2

Jawab: C

23. Turunan dari f(x) =-2x⁴- 3x⊃;2;adalah…

A. -8x⊃;3;-6x
B. 8x⊃;3;+6x
C. -8x⊃;3;+6x
D. 6x⊃;3;-8x
E. 8x⊃;3;-6x

Jawab: A

24. Diketahui f(x)= x^{2}-5x+6 maka f{}'(3)=...

A. 1
B. -1 
C. -2 
D. 2 
E. 0

Jawab: A 

25. Pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 2013 pertambahannya sebanyak 5 orang dan pada tahun 2015 sebanyak 80 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2017 adalah....

A. 256 orang
B. 512 orang
C. 1.280 orang
D. 2.560 orang
E. 5. 024 orang

Jawab: C

26. Diketahui suku pertama suatu barisan aritmetika adalah -3. Jika suku ke 52 barisan tersebut adalah 201, maka beda pada barisan tersebut adalah....

A. –4
B. –3
C. 1
D. 2
E. 4

Jawab: E

27. Jika f(x)=(2x-1)⊃;2;(x-3) nilai f{}'(-1)=...

A. -57 
B. -39
C. 73
D. 57
E. 39

Jawab: D

28. Tentukan desil-4 dari data berikut: 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12 
A. 5
B. 5,2
C. 5,4

D. 5,6
E. 5,8

Jawab: E. 5,8

29. Tentukan nilai Q2 dari data: 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9

A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
E. 9
Jawab: C. 5

30. Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak ada setiap pemain dan pasangannya berdekatan adalah...
A. 720
B. 705
C. 672
D. 48
E. 15

Jawab: C

31. Panitia lomba olimpiade matematika membuat nomor peserta yang disusun dari angka 1, 3, 3, 4 dan 7. Jika nomor-nomor tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar, nomor peserta 43137 berada pada urutan ke-...
A. 40
B. 42
C. 44
D. 85
E. 86

Jawab: A.

32. Hasil dari ∫(2x⊃;3;−9x⊃;2;+4x−5) dx=⋯
A. 1/2x⁴−6x⊃;3;+2x⊃;2;−5x+C
B. 1/2x⁴−6x⊃;3;+x⊃;2;−5x+C
C. 1/2x⁴−3x⊃;3;+x⊃;2;−5x+C
D. 1/2x⁴−3x⊃;3;+2x⊃;2;−5x+C
E. 1/2x⁴−6x⊃;3;−2x⊃;2;−5x+C

Jawab: C

33. Berikut ini yang merupakan pertidaksamaan linear dua variabel adalah …

A. 2 x+5≤ x−2
B. 3 x−5 y≥15
C. 7 y−2≥2( x−3)
D. x+4 y=10

Jawab: B

34. Nilai rataan hitung dari data: 4, 10, 7, x, 10, 6, 11, adalah 8. Nilai x adalah.. 
A.8
B. 9
C. 7
D. 6
E. 4

Jawab:B

35. Nilai rataan hitung dari data: 4, 10, 7, x, 10, 6, 11, adalah 8. Nilai x adalah..

A.8
B. 4
C. 9
D. 6
E. 7

Jawab:C

36. Diberikan f = {(1,2), (2,3), (3,2)}, maka invers dari fungsi f adalah ....

A. { }
B. {(1,2), (2,3), (3,2)}
C. {(2,1), (2,3), (3,2)}
D. {(2,1), (2,3), (3,3)}
E. {(2,3), (3,2)}

Jawab:C

37. Diketahui f : A →B dengan A = {1,2,3} dan B = {a,b,c,d} yang disajikan dalam pasangan terurut. Berikut ini yang merupakan fungsi injektif adalah .... 
A. f = {(1,a), (2,b), (3,d)}
B. f = {(1,c), (2,b), (3,b)}
C. f = {(1,a), (2,a), (3,c)}
D. f = {(1,d), (2,d), (3,d)}
E. f = {(1,a), (1,b), (2,a), (2,b), (3,c), (3,d)}

Jawab:C

38. Suku ke-25 barisan aritmatika 2, 5, 8, 11, … adalah
A. 50
B. 52
C. 74
D. 77
E. 78

Jawab:C

39. Dari sudatu barisan aritmatika diketahui suku ke-3 dan suku ke-10 berturut-turut adalah -5 dan 51. Suku ke-28 barisan tersebut adalah…. 
A. 171
B. 179
C. 187
D. 195
E. 203

Jawab:D

40. Suku keempat dan ketujuh suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 5 dan 14. Rumus jumlah n suku pertamanya adalah... 
A. n/2 (3n−11)
B. n/2 (3n+11)
C. n (3n−11)
D. n (3n+11)
E. n/2 (n−11)

Jawab: A

Soal Esai!

1. Bu Dini membutuhkan daging ayam dan sapi. Daging ayam harganya Rp42.000,00 per kg sedangkan daging sapi harganya Rp57.000,00 per kg. Bu Dini memiliki uang sebesar Rp250.000,00. Karena khawatir telurnya pecah di perjalanan, Bu Dini tidak mau membawa lebih dari 6 kg telur. Apakah Bu Dini dapat membeli 6 kg telur?

Jawaban:

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan pendekatan persamaan linear. Asumsinya bisa dibikin seperti berikut.

x adalah jumlah kilogram daging ayam yang akan dibeli Bu Dini

y merupakan kilogram daging sapi yang akan dibelinya. Dengan demikian, kita memiliki dua persamaan:

42,000x+57,000y=250,000

Ini adalah persamaan yang menggambarkan total biaya daging ayam dan daging sapi yang dibeli harus kurang dari atau sama dengan Rp250.000,00.

Batasan jumlah kilogram telur:

x+y≤6

Ini menggambarkan bahwa jumlah total kilogram daging ayam dan sapi yang dibeli oleh Bu Dini tidak boleh melebihi 6 kg. Kita mesti mencari apah titik yang memenuhi kedua persamaan ini memungkinkan pembelian 6 kg telur.

Setelah memplot grafik dan melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa Bu Dini dapat membeli 6 kg telur jika ia membeli 2 kg daging ayam dan 4 kg daging sapi. Jadi, jawabannya adalah ya, Bu Dini dapat membeli 6 kg telur dengan uang yang tersedia.

2. Dua sahabat, Aisha dan Bella, bekerja paruh waktu di sebuah toko buku. Aisha mendapatkan gaji tetap sebesar 100 ribu per minggu, sedangkan Bella mendapatkan gaji tetap sebesar 120 ribu per minggu ditambah 50 ribu untuk setiap buku yang berhasil ia jual. Jika x adalah jumlah buku yang berhasil Bella jual dalam seminggu, tentukan persamaan linear yang merepresentasikan gaji mingguan Bella berdasarkan jumlah buku yang dijual!

Jawaban:

Persamaan linear untuk menghitung gaji mingguan Bella berdasarkan jumlah buku yang dijualnya adalah sebagai berikut: Gaji=800+50x. x adalah jumlah buku yang berhasil dijual oleh Bella dalam sepekan. Jumlah 800 ribu adalah gaji tetap Bella per minggu, dan 50x merupakan tambahan gaji yang diperolehnya dari penjualan x buku.

38. Apa yang dimaksud dengan titik potong dari dua garis dalam konteks persamaan linear?

Jawaban: 

Titik potong dari dua garis dalam konteks persamaan linear adalah titik di mana kedua garis bersilangan, atau tempat di mana solusi dari kedua persamaan tersebut berada.

3. Apa perbedaan antara persamaan linear dan persamaan non-linear?

Jawaban: 

Persamaan linear adalah persamaan yang variabel-variabelnya memiliki derajat satu, sedangkan persamaan non-linear memiliki setidaknya satu variabel dengan derajat yang lebih tinggi dari satu. Contoh persamaan linear adalah 2x+3y=6, sedangkan contoh persamaan non-linear adalah y=x2

4. Buktikan dengan induksi matematika bahwa jumlah n bilangan ganjil positif yang pertama sama dengan n⊃2;!

Jawaban:

- Untuk n = 1, maka P(1) = 1 = 1⊃2; = 1. Jadi P(1) benar
- Karena P(1) benar, maka P(2) juga benar, hingga dapat diperoleh untuk n = k
- P(k) = 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k - 1) = k⊃2; juga benar, untuk setiap k bilangan asli.
- Akan ditunjukkan untuk bahwa untuk n = k + 1, sedemikian sehingga
P(k + 1) = 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2(k + 1) - 1) = (k + 1)⊃2; adalah suatu pernyataan yang benar
- Karena P(k) = 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k - 1) = k⊃2; adalah pernyataan yang benar, maka 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k - 1) = k⊃2;
- Jika kedua ruas ditambahkan dengan (2k + 1), akibatnya 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2k - 1) + (2k + 1) = k⊃2;+ 2k + 1 = (k + 1)⊃2;

Jadi, dengan P(k) ditemukan P(k + 1). Dengan demikian terbukti bahwa: 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2n - 1) = n⊃2; adalah benar, untuk setiap n bilangan asli.

5. Tentukan turunan f(x) = (2x⊃2; - 3x)⁴

Jawaban:

Misalkan u(x) = 2x⊃2;- 3x sehingga u'(x) = 4x - 3

Dengan demikian f(x) = (2x⊃2;- 3x)⁴ menjadi f(x) = (u(x))⁴ sehingga
f '(x) = 4(u(x))3u'(x).

Jadi, f '(x) = 4(2x⊃2; - 3x)⊃3;(4x - 3) atau f '(x) = 4(4x - 3)(2x⊃2; - 3x)⊃3;.

Disclaimer:

- Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

- Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Banjarmasinpost.co.id/Kristin Juli Saputri)